從2001年開始的數學新課改，成績是巨大的，應給予充分肯定。我國是擁有13億人口的大國，僅用五六年時間完成了義務教育階段課程、教材和教法全方位的更新，這是一件了不起的大事。新中國成立以來，歷經了七次全國性的課程改革，應該說這一次準備最充分、規模最大、發動面最廣。
        對于數學新課改有不同的看法，有爭論，這是正常的，不值得大驚小怪，現在重要的是總結經驗和深刻反思。我認為這次數學新課改中有十對突出的矛盾，應引起大家關注，用辯證的觀點正確處理這十大關系，進一步使數學新課改更加健康地發展。
        1.繼承傳統與學習外國相結合。
        中國的小學數學教學應該立足于本國，繼承中國數學教學的優良傳統，總結中國數學教學的新思想、新方法和新經驗，不能妄自菲薄看不起自己�，F在我國中小學數學教學已經達到世界領先水平。我國學生在國際數學奧林匹克競賽中連連奪冠暫且不說，就以在國際數學教育界具有權威性的IAEP數學測試成績（1992年）來看，中國第一，成績超過西方國家，這是值得中國人引以為豪的。
        我們在強調繼承傳統和立足本國的同時，不能閉關自守，狂妄自大，應該認真了解國際數學教育的潮流，學習外國數學教學的新思想和新經驗。但是，我們不能盲目迷信，認為外國的什么都好，不分青紅皂白照搬照用。新中國成立初期，照搬蘇聯小學數學教材和教法，致使教學程度、教學質量下降，這個慘痛的教訓應該汲取。在學習外國時，必須認真分析梳理，哪些是成熟的，適合中國的；哪些是不成熟的，不適合中國的。有些外國的教育理論和教學方法，也只是在理論領域里進行研究，還沒有見到更多的實踐，必須慎重對待。
        一般來說，中國教育強調嚴格要求、嚴格訓練，外國教育強調發展個性、發展特長，如果把兩者結合起來就是最好的教育。我認為“東方教育+西方教育=最好的教育”，問題在于我們要尋找結合點。
        2.加強“雙基”與創新教育相結合。
        培養學生探究創新精神是時代的要求，是實施素質教育的重要內容，在數學教學中必須認真貫徹。但是培養創新精神不能同加強“雙基”對立起來。以為加強“雙基”是應試教育的產物，過時了，再提“雙基”就落后了，這是錯誤的想法。
        加強“雙基”是根植于中國教育的優良傳統，凝聚了千千萬萬中小學數學教師的勞動和智慧，是在幾十年的實踐基礎上逐漸形成的。縱觀50多年數學教育發展史，可以清楚地看出：什么時候加強“雙基”，什么時候教學質量就會提高；什么時候削弱“雙基”，什么時候教學質量就會下降。上世紀50年代教育大革命和上世紀60年代后期的“文化大革命”時期，強調政治掛帥、開門辦學，忽視“雙基”以至不要“雙基”，致使全國教學混亂，教學質量大幅度下降，這個慘痛的教訓我至今記憶猶新。
        “雙基”是一個特定的概念，也是一個動態的概念。究竟哪些內容是基礎知識，哪些內容是基本技能，不是固定不變的，而是隨著時代發展而發展，與時俱進的�，F在“雙基”的內容同上世紀60年代相比已有很大的變化，這就是明證。
        有些人把應試教育所造成的“題海戰術，機械訓練”的罪名強加到“雙基”的頭上，這是不公平的。這里有必要指出：加強“雙基”也需要必要的重復，也需要多做題目。我們應該把“必要重復”與“機械訓練”區別開來，“多做題目”與“題海戰術”區分開來，其關鍵在于一個“度”，需要多少練習量才是適宜的、科學的，這正是我們要調查和研究的課題。
        其實，加強“雙基”與創新教育是互相聯系的。創新必須有扎實的基礎知識作為條件，有了創新精神又能更快更好地學習基礎知識。有這樣一句話：“沒有基礎的創新是空話，沒有創新的基礎是傻瓜。”這句話通俗地闡明了加強“雙基”與創新教育兩者之間相互依存的關系。
        我們研究的重點應該放在加強“雙基”與創新教育的結合點上。上世紀80年代提出的“在加強‘雙基’的同時重視發展智力，重視非智力因素”，這里“同時”兩個字用得好，發展智力和培養創新精神不會憑空而來，必須借助一個載體，這個載體就是“雙基”。在加強“雙基”的同時，重視發展學生的智力和培養學生的創新精神，我們要在“同時”兩個字上大做文章。
        3.學習系統知識與密切聯系實際相結合。
        新中國成立以后對這個問題已有三次大爭論，左右搖擺不定。一次是上世紀50年代的教育大革命，一次是上世紀60年代的“文化大革命”，現在是第三次。從辯證唯物主義認識論來看，應該強調理論聯系實際，從中小學生的學習任務來看，應該強調學習系統知識。一個時期強調前者，一個時期又強調后者，所以會左右搖擺。
        其實，學習系統知識與密切聯系實際應該結合起來。學習數學應當聯系實際，但是不能片面化、庸俗化。我認為，對學生來說，主要應該從完成學習任務的角度看問題。聯系實際是為了更好地理解和掌握數學知識，不能削弱對數學基礎知識的學習，不能破壞數學知識的系統化，應該按照數學的特點進行。
        現在有兩種提法：數學問題生活化和生活問題數學化。我主張提“生活問題數學化”，不宜提“數學問題生活化”。因為“生活問題數學化”最后落實到“數學化”上，抓住了數學教學的本質。
        數學來源于生活，但不等于生活問題就是數學問題，也不等于數學問題都是生活問題。例如有一道非常簡單的應用題：“黃花有8朵，紅花比黃花多2朵，紅花有幾朵？”這樣的問題在生活中是不存在的，因為先要知道紅花有幾朵，才能知道紅花比黃花多2朵。以前曾批判這類題目嚴重脫離實際，但是，它可以作為數學問題存在，數學問題有其本身的特點。[!--empirenews.page--]
        數學教學的重點，應該是培養學生用數學的眼光觀察周圍的世界，用數學的頭腦分析和研究周圍的世界，把生活和實際中的問題抽象概括成數學問題，并運用數學符號去思考。

         ……                                                 

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